Matematiğin Dili Nedir?

En eski metinlerde bile görüldüğü gibi, matematiği diğer bilim dallarından ayıran şey deneyle olan ilişkisidir. Doğru, çember, sayı gibi somut bir nesneden hareket edildiğinde bile deney hiçbir zaman ispat nedeni olarak kabul edilmez. Başka bilim dallarından farklı olarak matematikte “deneyerek doğrulayalım” denemez.

Bu anlayışa göre nesnenin hakkındaki her şeyi açıklar. Mesela bir çember ve bir elektronla arasında büyük bir fark vardır. Çember matematikçinin tanımladığı bir nesneden başka bir şey değildir. Beklenmedik bir davranış biçimi ortaya koyabilir. Böylece tanımın önemi anlaşılıyor. Matematikte her şey “ifade biçiminde” saklıdır.

X1X yy.’ da Eukleisdesçi olmayan geometrilerin bulunması sonucunda sezgisel davranıştan kaçınmak gerektiği ve eskiden beri var olduğu anlaşılan bu zorunluluk daha da güçlendi. O zamandan başlayarak bilinen uygulamalardan esinlenerek, eksiksiz ve kesin bir matematik dili oluşturma ve açıklama amaçlandı.

Doğal dil yalnız bu iki öğeye indirgenemez. Özellikle zarflar (belki, kesinlikle…) doğru düşünceyi dalgalandıran terimler içerir. Bunlar matematikte dikkate alınmaz.

Bu betimleme iki aşamada sağlanır. İlk aşamada kurulan cümleler arasındaki ilişkiler incelenir: bu önermeler hesabıdır. 2. aşamada bu cümlelerin veya önermelerin nasıl kurulduğu belirtilir. Bu da açık önermeler hesabıdır.